《3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》优质课教案下载

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教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则

教学难点： 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用

教学过程：

一．创设情景

四种常见函数 、 、 、 的导数公式及应用

函数导数

二．新课讲授

（一）基本初等函数的导数公式表

让学生观察表格内容,思考:1.原函数包括什么类型?2. 对应的导函数形式上有什么特点?

函数导数

让学生分组讨论,总结特点,教师进行补充,介绍记忆口诀:常为零,幂降次,正变余,余负正,指不变,对倒数.

注意:口诀侧重的是函数类型上的变化,有些系数的变化并没有体现出来.

让学生起立,结合口诀记忆基本初等函数的导数公式表;然后选两名学生在黑板上默写,其他学生自行默写,写完组内互相检查.

例1.

教师讲解详细过程,并板书演示.

各组各选一名学生在黑板上做对应题号,注意过程规范,其他学生抓紧时间做全部题目,过程可以简写.

教师点评,根据正确率给各组加上相应得分.

例2．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为 ，物价 （单位：元）与时间 （单位：年）有如下函数关系 ，其中 为 时的物价．假定某种商品的 ，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？

解：根据基本初等函数导数公式表，有

所以 （元/年）

因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元/年的速度上涨．

此时, 的导数不是一个基本初等函数的导数,而是进行四则运算后的导数,这就需要知道导数的四则运算法则了.

（二）导数的运算法则

导数运算法则和(差)的导数：

口诀:和差的导数等于导数的和差