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《3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》集体备课教案优质课下载
2. 能够运用导数公式和求导法则进行求导运算。
教学过程:
阅读教材P81～P83例1以上部分，完成下列问题.
基本初等函数的导数公式：
原函数导函数f(x)＝cf′(x)＝0f(x)＝xα(α∈Q)f′(x)＝_α·xα－1f(x)＝sin xf′(x)＝cos xf(x)＝cos xf′(x)＝－sin x f(x)＝axf′(x)= axln a (a>0且a≠1)f(x)＝ex f′(x)= exf(x)＝logaxf′(x)＝ eq ﹨f(1,xln a) (a>0且a≠1)f(x)＝ln xf′(x)＝ eq ﹨f(1,x)
判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) ex
(1)(log3π)′＝ eq ﹨f(1,πln 3) .(×)
(2)若f(x)＝ eq ﹨f(1,x) ，则f′(x)＝ln x.( × )
(3)因为(sin x)′＝cos x，所以(sin π)′＝cos π＝－1.( × )
导数的运算法则
阅读教材P84例2以上部分，完成下列问题.
导数的运算法则
设两个函数f(x)，g(x)可导，则
和的导数[f(x)＋g(x)]′＝f′(x)＋g′(x)差的导数[f(x)－g(x)]′＝f′(x)－g′(x)积的导数[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)商的导数
eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(f(x),g(x)))) ′＝ eq ﹨f(f′?x?g?x?－f?x?g′?x?,[g?x?]2) （x≠0)
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若f(x)＝a2＋2ax＋x2，则f′(a)＝2a＋2x.( × )
(2) eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,f(x)))) ′＝－ eq ﹨f(f′(x),[f(x)]2) (f(x)≠0).( √ )
(3)运用法则求导时，不用考虑f′(x)，g′(x)是否存在.( × )
新课讲解：
例1. (1)已知函数f(x)＝x2在点(x0，y0)处的导数为1，则x0＋y0＝________.
(2)求下列函数的导数：
①y＝x20； ②y＝ eq ﹨f(1,x4) ； ③y＝log6x. ④y＝sin eq ﹨f(π,3) .
用公式求函数导数的方法
1.若所求函数符合导数公式，则直接利用公式求解.