选修1-1《信息技术应用图形技术与函数性质》精品优质课教案设计

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（2）掌握利用导数判断函数单调性的方法

（3）能够利用导数解释实际问题中的函数单调性

【教学重点】：

利用导数判断函数单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间

【教学过程设计】：

教学环节教学活动设计意图一、复习回顾：1.基本初等函数的导数公式

2.导数的运算法则从简单问题入手

学生容易接受二、复习引入

1.函数单调性判定

2.单调函数的图象特征复习高一，过渡自然，突破理解障碍三、新课讲授观察函数y=x2－4x＋3的图象函数单调性与导数正负验证，加深两者之间的关系得出结论：

在某个区间（a,b）内，如果 ，那么 函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数y=f(x)在这 个区间内单调递减加深两者之间的关系从导数的概念给出解释函数单调性与导数的关系：

表明函数在此点处的切线斜率是由左下向右上，因此在 附近单调递增

表明函数在此点处的切线斜率是由左上向右下，因此在 附近单调递减用导数的几何意义理解导数 正负与单调性的内在关系，帮助理解与记忆四、应用举例例1．应用导数求函数的单调区间

(1) 函数y=x－3在[－3，5]上为__________函数。

(2) 函数 y = x2－3x 在[2，+∞)上为_____函数，

在(－∞,1]上为______函数，在[1,2]上为

__________________________________函数。

例2 .求函数 EMBED 的单调区间。

变1：求函数 EMBED 的单调区间。

变2：求函数 EMBED 的单调区间。

变3：求函数 EMBED 的单调区间。归纳求可导函数f(x)单调区间的步骤：

(1)求定义域

(2)求f/(x)

(3)解不等式f/(x)>0(或f/(x)<0)，确认并指出递增区间（或递减区间）练习练习1、 判断下列函数的单调性.

2、已知导函数f＇(x)的下列信息：