选修1-1《信息技术应用图形技术与函数性质》精品优质课教案设计

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2.学情分析：根据新课标要求和教材的分析，并结合学生的认知特点，确定如下几个方面为本课的教学目标：

二、教学目标：

知识与技能：

1、了解函数单调性与导函数正负之间的关系;

2、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（多项式函数一般不超过三次）.

过程与方法：

1、结合实例，借助图象（几何直观），通过合作探究，观察、归纳，让学生得出函数的单调性与其导数正负之间的关系的一般结论，以及体会数形结合的方法.

2、学生通过实例，从数与形两个不同的角度进一步理解知识概念，掌握利用函数的导函数的正负来判断（证明）函数的单调性的方法.

情感态度与价值观：

在知识的形成过程中，学生体验成功，激发学生的兴趣，在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展.

三、教学重点、难点：

重点：理解函数单调性与其导函数的正负的关系，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.

难点：导数与函数单调性的关系.

教学媒体：课件PPT，几何画板

四、教学过程设计：

教学步骤

预计时间（分）

教学内容

教师活动

学生活动

教学评价

1

2分钟

创设高台跳水中运动状态变化的问题，引导学生思考与函数单调性的联系，引入新课

问题情境：如图:3.3-1（1）表示高台跳水运动员的高度h随时间t的变化函数的图像3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度v随时间t变化的函数v(t)==-9.8t+6.5的图像.