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人教A版2003课标版《信息技术应用图形技术与函数性质》集体备课教案优质课下载
出版日期：2007年1月 教学背景分析
教学内容：导数作为研究函数的单调性、最值等问题的最一般，最有效的工具，对我们描述函数图象带来了极大的方便。导数的考察重在应用，其中函数的零点或方程的根的问题，是命题的热点。然而，导数的局部特征约束了其对函数全局性质的把控。因此，函数的有界性和渐近行为能够很好的补充导数对函数图象特征的刻画不足。为了引起学生们的重视，心中有图，本节课借助图形计算器技术支持，学生更透彻地把控函数的图象特征，从而准确解决函数的零点或方程的根的问题。
学生情况：知识上：学习了导数的概念，能够熟练利用导数研究三次以下函数、指、对数函数的四则运算构成的新函数的单调区间，极值和最值。熟悉参变分离的基本思想方法。心理上：具备了一定的辨析能力、语言表达能力，初步形成了数形结合的思维方法。薄弱处：转化与化归的思想，逻辑论证的严谨性有待于指导和提高。
教学方式： 学生采取借助图形计算器实验感知，总结归纳机器作图背后的数学原理。主动探索，大胆实践，在探究过程中亲身经历认知冲突，体验知识的发展过程，在实践中提高知识的应用能力。
教学手段：PPT《利用导数研究函数的零点或方程的根》，图形计算器辅助
技术准备：电脑 图形计算器
教学目标(内容框架)教学过程：学生熟练掌握利用导数工具，分析函数的单调性、极值和最值。在分析典例过程中，产生认知冲突——函数图象是否穿轴？无穷远处函数图象的趋势如何？无定义点处函数图象怎么画？利用图形计算器的作图功能，辅助突破困境，并探究机器作图背后的数学原理，达成共识。再次研究函数图象特征时，学生关注函数的有界性和渐近行为，能准确画出简单函数的大致图象，做到“心中有图”，并运用函数图象的特征，准确讨论函数的零点或方程的根。
教学目标：学生通过数学实验体验，形成敢于质疑， 理性分析，不断完善的科学、严谨的学习态度。获得“利用导数准确画出简单函数的大致图象”的能力，做到“心中有图”，并运用函数图象的特征，讨论函数的零点或方程的根。强化“转化与化归”、“数形结合”的数学思想方法。
教学重点：利用导数研究函数的零点或方程的根
教学难点：准确分析函数的图像特征
教学过程(文字描述)教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排环节一：交流展示，引入新课请小组展示课前作业：
探究下列函数的大致图象。
；
请其它小组点评，互相交流。
解析（1）因为 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.3 ，当 变化时， ， 的变化情况如下表一：
表一
因此， 有3个零点。
因为 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.3 ，
当 变化时， ， 的变化情况也如表一，
但当 时， ，且当 时， ；
当 时， ，且当 时， ；
因此， 仅有1个零点。
图1 图2
教师点评：利用导数研究函数图象时，一定要注意图形末端的走势，因为导数仅仅反应的是函数的局部特征。小组汇报课前作业情况