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《3.3.1函数的单调性与导数》集体备课教案优质课下载
由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。
2、课时分配
本节内容用1课时完成，主要经历从生活中的变化率问题抽象概括出函数平均变化率概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想，体现了数学知识来源于生活，又服务于生活.
3、教学目标
知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系
2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间
过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法
2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想。
情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。
教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间.
教学难点：⒈ 探究函数的单调性与导数的关系;
⒉ 如何用导数判断函数的单调性.
【教学过程】
一．回顾与引入
1、复习回顾基本初等函数的导数公式及导数运算法则
2、函数单调性的判定及特征（较复杂函数用定义求单调性不方便）
【设计意图】：通过复习回顾，巩固旧知，从已学过的知识（函数单调性的判定及特征）入手，提出新的问题（判断较复杂函数的单调性），引起认知冲突， 学生疑惑，逐步浮现本节课的探讨任务，激发学习的兴趣。
二．新知探究【探究】观察下面函数的图象，探讨函数的单调性与其导数正负的关系．
（1）函数 的定义域为 R ，并且在定义域上是 单调递增 ，其导数 为正 ；
（2）函数 的定义域为 R ，，在 上单调递减 ，在 上单调 递增 ；
而 ，当 时，其导数为 负 ；当 时，其导数为 正 ；
（3）函数 的定义域为 R ，在定义域上为 单调递增 ；
而 ，若 ，则其导数 正 ，当 时，其导数 0 ；
（4）函数 的定义域为 ，在 上单调 递减，在 上单调 递减
而 ，因为 ，显然 .