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人教A版2003课标版《3.3.1函数的单调性与导数》精品教案优质课下载
教学目标：
1.掌握导数的几何意义；
3.会利用导数求函数单调区间、极值、最值，并解决一些综合问题。
教学重难点：
教学重点是利用导数求函数单调区间、极值、最值问题；
教学难点是利用二阶求导确定函数的相关性质。
教学策略：
以教师引导为主，学生主动思考；
数形结合思想辅助探索与教学。
教学过程：
说明本节课的内容和要求
典型例题分析
例1. 函数的图像与直线相切，则 a= .
函数图像过原点且它的导函数y=f’(x)的图像是如图所示的一条直线. 则y=f(x)的图像的顶点在第 象限.
如果函数在（0,1）内单调递增，则实数b的取值范围是 .
分析：设切点坐标为,则有 , 解得a=4.
总结：利用导数解决函数切线问题一般考虑三个方面：切点在切线上、切点在曲线上、导数在切点处的函数值是切线斜率。
设导函数图像与x轴交点横坐标为t, 则x
总结：导函数的正负性决定原函数的单调性：正增、负。
方法二：设出一次函数解析式，从而得出原函数（二次函数）的解析式，利用系数的正负得到顶点坐标的正负情况。（点出方法，由学生自己完成。）
由已知，f’(x)0在（0,1）恒成立. +b0，b，又（0,1），所以（0,3），
所以b。
总结：函数单调递增，则导函数0；函数单调递减，则导函数0.
例2. 已知函数与g(x)=的图像都过点P（2,0）且在点P 处有相同的切线. 求a、b、c的值；设函数F(x)=f(x)+g(x). 求F(x)的单调区间.
分析：由0, g(2)=0, f’(2)=g’(2)可得三个方程，, 解得.