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人教A版2003课标版《3.3.1函数的单调性与导数》最新教案优质课下载
教学难点：利用导数判断函数单调性
授课类型：新授课 课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
?? 以前，我们用定义来判断函数的单调性. 对于任意的两个数x1，x2∈I，且当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的增函数. 对于任意的两个数x1，x2∈I，且当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的减函数.
在函数y=f(x)比较复杂的情况下，比较f(x1)与f(x2)的大小并不很容易. 如果利用导数来判断函数的单调性就比较简单
教学过 程：
一、复习引入：
1. 常见函数的导数公式：
； ； ；
； ； ；
2.法则1 ．
法则2 ,
法则3
二 、讲解新课：
1. 函数的导数与函数的单调性的关系：
我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数 的图像
可以看到：
y=f(x)=x2－4x+3切线的斜率f′(x)(2，+∞)增函数正＞0(－∞，2)减函数负 ＜0
在区间（2，＋∞）内，切线的斜率为正，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，即 >0时，函数y=f(x) 在区间（2， ＋∞）内为增函数；在区间（－∞，2）内，切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，即 0时，函数y=f(x) 在区间（－∞，2）内为减函数.
定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内 >0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内 <0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的减函数
2.用导数求函数单调区间的步骤：
①求函数f(x)的导数f′(x).
②令f′(x)＞0解不等式，得x的范围就是递增区间.
③令f′(x)＜0解不等式，得x的范围，就是递减区间