选修1-1《3.3.2函数的极值与导数》优质课教案下载

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本节课是导数应用中的第二节（第一节是利用导数知识判断函数的单调性），已经了解了导数的一点用途，思想中已有一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力，本节课将继续加强这方面的能力，而且还有函数的最值问题，因此本节课还要起到承上启下的作用。学情分析高二学生思维活跃个性鲜明主动参与意识较强，具备一定的知识储备和归纳探究能力的能力。同时作为文科生，计算能力与逻辑证明能力较差，课标又要求在教学中要突出导数的思想和价值，避免过量形式化运算练习。教学重点掌握求不超过三次的多项式函数的极值的一般方法。根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致，大学里还将继续深入学习，因此教学中更重视的是结论而轻证明过程。教学难点 EMBED Equation.3 为函数极值点与 EMBED Equation.3 =0的逻辑关系。教

学

目

标1．知识与技能

（1）了解函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；

（2）掌握利用导数不超过三次的多项式函数的极值的一般方法；

（3）了解函数极值点 与 =0的逻辑关系；

2．过程与方法

（1）培养观察 分析 探究 归纳得出数学概念和规律的学习能力

（2）培养运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力

3．情感态度与价值观

（1）感受导数在研究函数性质中一般性和有效性；

（2）体会极值是函数的局部性质，体会数学中的局部与整体的辨证关系；

（3）培养层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神。根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订而成。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。教法与教

法

分

析根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳利用函数导数求函数极值，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。3.3.2函数的极值与导数

学法分析学

法

分

析本节课重点突出学生的探究式学习。学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。评价分析评

价

设

计本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出函数极值的概念，由小组探究归纳概念中的注意点进一步加深对极值的理解；再通过学生观察类比推导出函数极值的求法。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

在函数极值的计算上，教师鼓励学生归纳解题步骤，让学生感受求解的一般方法， 通过练习巩固。整个教学设计的顺利实施，达到了教师的教学目标。 教