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选修1-1《3.3.2函数的极值与导数》教案优质课下载
观察图象回答问题
1.函数在点 的函数值与这点附近的
函数值与这点附近的函数值有什么大小关系？
2. 等于多少？在点 附近，函数的导数的符号有什么规律？
3.函数在点 处的情况呢?
通过以上问题的探究，你能得到什么结论？
用文字语言描述：函数在图象拐弯处的导数值等于0，且在该处左右两侧的导数值异号时取得极值
用图形语言描述：
极值的定义：
（1）极大值点与极大值：函数 f (x) 在x=a的函数值f(a)比在点x=a附近其他点的函数值都小，且__________,在点x=a附近的左侧________,右侧______,则a为函数 y = f (x)的极大值点，函数值f(a)为函数的极大值；
（2）极小值点与极小值：函数 f (x) 在x=b的函数值f(b)比在点x=b附近其他点的函数值都小，且__________,在点x=a附近的左侧________,右侧______,则b为函数 y = f (x)的极小值点.，函数值f(b)为函数的极小值；
(3) 极大值和极小值统称为极值，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量x的值，极值指的是函数值
思考1：
结合极值定义，你认为判断y = f (x)的极值的一般方法？
思考2：
结合教材例4，你认为应如何求函数的极值？
思考3：极大值一定大于极小值吗？
思考4：导数值为0的点一定是函数的极值点吗？
预学检测
1.右图是函数y＝f(x)的导函数y＝f ′(x)的图象，对此图象，有如下结论：
①在区间(－2,1)内f(x)是增函数；
②在区间(1,3)内f(x)是减函数；
③x＝2时，f(x)取到极大值；
④在x＝3时，f(x)取到极小值．
其中正确的是__________(将你认为正确的序号填在横线上)．