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人教A版2003课标版《3.3.3函数的最大（小）值与导数》新课标教案优质课下载
在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输．为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学．教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用．
教学目标：
⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数 EMBED Equation.3 在闭区间 EMBED Equation.3 上所有点（包括端点 EMBED Equation.3 ）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；
⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤
教学重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法．
教学难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系．
教学手段：多媒体辅助教学。
教学过程：
一、复习回顾
1、函数的单调性与导数的关系
在某个区间 内，如果 ，那么函数 在这个区间内单调递增；
如果 那么函数 在这个区间内单调递减．
如果 ，那么函数 在这个区间内是常函数．
2、求解函数极值的一般步骤：
1、确定函数的定义域； 2、求导数 EMBED Equation.3 ；
3、求方程 EMBED Equation.3 =0的根，这些根也称为可能极值点；
4、 检查 EMBED Equation.3 在方程 EMBED Equation.3 ＝0的根的左右两侧的符号，确定极值点。
二．新课引入
极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．也就是说，如果 是函数 的极大（小）值点，那么在点 附近找不到比 更大（小）的值．但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个至最大，哪个值最小．
三．新课讲授
观察图中一个定义在闭区间 EMBED Equation.3 上的函数 EMBED Equation.3 的图象．图中 EMBED Equation.3 与 是极小值， 是极大值．函数 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 上的最大值是 EMBED Equation.3 ，最小值是 ．
1．结论：一般地，在闭区间 EMBED Equation.3 上函数 EMBED Equation.3 的图像是一条连续不断的曲线，那么函数 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 上必有最大值与最小值．
说明：⑴如果在某一区间上函数 EMBED Equation.3 的图像是一条连续不断的曲线，则称函数 EMBED Equation.3 在这个区间上连续．
⑵给定函数的区间必须是闭区间，在开区间 内连续的函数 EMBED Equation.3 不一定有最大值与最小值．如函数 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 内连续，但没有最大值与最小值；
⑶在闭区间上的每一点必须连续，即函数图像没有间断，