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选修1-1《3.4生活中的优化问题举例》精品教案优质课下载
1．利用导数解决生活中的一些优化问题。
2．理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题。
【教学过程】
一、预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
二、情景导入、展示目标
教师：我们知道，汽油的消耗量 （单位：L）与汽车的速度 （单位：km/h）之间有一定的关系，汽油的消耗量 是汽车速度 的函数。根据你的生活经验，思考下面两个问题：
（1）是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大？
（2）“汽油的使用率最高”的含义是什么？
通过实际问题引发学生思考，进而导入本节课，并给出本节目标。
三、合作探究、精讲点拨
（1）提出概念
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题。通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具。这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题。
（2）引导探究
例1：海报版面尺寸的设计
学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图1．4-1所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小？
探究1：在本问题中如何恰当的使用导数工具来解决最优需要？
例2．饮料瓶大小对饮料公司利润的影响
①你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？
②是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？
[背景知识]某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。瓶子的制造成本是 分，其中 是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利 0.2 分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm
问题：①瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
②瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？
探究2：换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现？
例3．磁盘的最大存储量问题