师梦圆 - 让备课更高效、教学更轻松!
网站地图
师梦圆
师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修1-13.4 生活中的优化问题举例下载详情
  • 下载地址
  • 内容预览
下载说明

1、本网站免费注册后即可以下载,点击开通VIP会员可无限免费下载!

2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。

3、有任何下载问题,请联系微信客服。

扫描下方二维码,添加微信客服

师梦圆微信客服

内容预览

《3.4生活中的优化问题举例》集体备课教案优质课下载

2.过程和方法目标?

(1)培养学生主动发现问题、分析问题、解决问题的能力;?

3.情感态度和价值观目 标?

(1)进一步培养学生应用数学的意识。

二、教学重点.难点

教学重点:利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤

教学难点:对最值的理解及 与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与 最小值

三、学情分析

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具.这一节,我们利用导数,解决一些生活中的优化问题.

四、教 学方法

师生互动探究式教学

五、教学过程

导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题,主要有以下几个方面:

1、与几何有关的最值问题;

2、与物理学有关的最值问题;

3、与利润及其成本有关的最值问题;

4、效率最值问题。

解决优化问题的方法:首先是需要分析问题中各个变量之间的关系,建立适当的函数关系,并确定函数的定义域,通过创造在闭区间内求函数取值的情境,即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质,提出优化方案,使问题得以解决,在这个过程中,导数是一个有力的工具.

利用导数解决优化问题的基本思路:

理解

例1.海报版面尺寸的设计

学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图1.4-1所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸,才能使四周空心面积最小?

解:设版心的高为xdm,则版心的宽为 dm,此时四周空白面积为

求导数,得 。令 ,解得 舍去)。

教材