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选修1-1《3.4生活中的优化问题举例》教案优质课下载
学生情况分析
学生在学习导数的计算以及导数在研究函数问题中的应用时表现出极高的兴趣，认识了导数在解决函数单调性、极值、最值问题中的魅力，导数是解决此类问题很有用的工具。对这节课的学习应该是有所期待的。
教学准备：三角板
教学目标
通过一些给出背景性问题的讨论,在分析问题和解决问题过程中,帮助学生体会数学建模的过程.培养学生发现、分析、解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的能力。
教学重点和难点分析
教学重点:探求数学应用问题中的最值
教学难点:数学建模
教学方法
探究和讲授
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
一．创设情景
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题．
二．新课讲授
导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有以下几个方面：1、与几何有关的最值问题；2、与物理学有关的最值问题；3、与利润及其成本有关的最值问题；4、效率最值问题。
解决优化问题的方法：首先是需要分析问题中各个变量之的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是一个有力的工具．
利用导数解决优化问题的基本思路：
建立数学模型
解决数学模型
作答
用函数表示的数学问题
优化问题