人教A版2003课标版《3.1.2复数的几何意义》优质课教案设计

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通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学习求复数的模，培养学生的逻辑思维能力.

3.情感态度与价值观

通过复数的几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣.

重点与难点

重点：复数的几何意义以及复数的模；

难点：复数的几何意义及模的综合应用.

教学过程

1.引入新课

实数的几何意义：

复习：实数与数轴上的点一一对应，从而实数可以用数轴上的点来表示，这是实数的几何意义.

实数 EMBED Equation.DSMT4 数轴上的点

(数) (形)

思考:类比实数,复数的几何意义是什么?

2.探究新知

探究一：复平面及复数的几何意义（一）

提问：在什么情况下，复数唯一确定？

回答：给出复数的实部和虚部时，复数唯一确定.

即，以z 的实部和虚部组成的一个有序实数对(a,b)与复数z之间是一一对应飞关系.

思考：有序实数对（a，b）的几何意义是什么？复数z＝a＋bi（a，b∈R）可以用什么几何量来表示？

结论：复数z＝a＋bi（a，b∈R）可以用直角坐标系中的点Z（a，b）来表示.

因此：复数 EMBED Equation.DSMT4 平面坐标系内的点

(数) (形)

复平面的定义：用直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做复平面.

其中，x轴------实轴；y轴------虚轴.

讨论：一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？