《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》优质课教案下载

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学习者特征

学生为高二年级文科班，女生居多，只有四个男生，课堂整体氛围较为安静。

作为高二学生，偏科问题尤为明显，个别女生对数学相对较为吃力，但是大多数同学对数学有着一定的探究欲望。

学生有着较多的小组合作经验。

学生已经熟练地掌握实数的有关概念、运算律、数学思想方法等知识。

学生已经学过复数的有关概念等基础知识。

教学重难点分析及解决措施

教学重点：复数加减法运算运算法则．

教学难点：复数加法运算的运算律，复数加减法运算的几何意义。

这是一节新授课，虽为新授课，但是零碎知识较多，因此以学生为主题，自主学习，教师起主导作用，给予适当的引导，因此通过导语激发学生的兴趣与求知欲，从而更好的完成教学重难点的分析，最后，提高解题能力和数学思想方法水平，因此特设练习与变式训练。

教学过程

教学环节教师行为学生行为媒体作用回顾旧知教师提出问题：

1.回顾复数是如何引入的？2.复数的基本形式是什么？3.复数中的a, b分别是什么含义？学生认真思考，并进行回答。通过问题的形式使学生回顾之前学习的内容新知探究引导学生学习探究点1，规定复数的加法运算，探究加法的最终结果是否为复数。学习理解复数的加法运算，并交流探究复数加法运算的最终结果引出加法的运算性质引导学生探究加法运算的运算律，类比实数加法的运算律学生交流，并且进行验证复数的运算律是否能够满足交换律和结合律。通过容器打乱，打乱复数的顺序，进行复数的运算对整个班级的同学进行巡视，观察学生的计算过程并且挑选相对优秀的过程学生进行交流讨论或者独立完成检验过程。通过展台软件向全班同学展示优秀的运算过程，通过智慧课堂拍照软件进行拍照，直接跳转都智慧课堂引导学生通过向量的加法来探究复数加法运算的几何意义学生运用复数与向量的一一对应关系，通过向量的加法来探究复数加法的几何意义

学生进行互动交流，自己经历讨论过程通过展台软件展示学生的成果类比实数中减法是加法的逆运算，通过类比复数的加法运算，引导学生对复数的减法进行探究，学生通过思考，类比加法交流探究减法的运算通过智慧课堂按钮缩放功能对复数减法进行强调引导学生类比复数的加法所对应的几何意义探究复数的减法所对应的几何意义学生通过自主研究复数的减法的几何意义通过展台展示学生的减法的几何意义的优秀过程，从而鼓励学生教师对本节所学的知识点进行梳理，使得学生有一定的知识框架学生回顾本节所学的知识点，并且对其进行梳理梳理本节知识点课堂检测教师向同学展示例题1与例题2，引导学生进行自主计算学生独立思考例题1与例题2通过智慧课堂向学生展示例题与结果教师向同学展示例题3学生分小组讨论，并选取一名同学在黑板上向大家展示自己的过程在黑板智慧课堂上展示探究过程教师进行小题总结并且向学生展示练习1学生自主计算练习1通过聚光灯随机选取4个同学对练习1进行变式，引出变式训练1学生自主研究变式训练1展示变式训练1小结通过本节课的学习，我们都学过哪些知识点？学生回顾本节学习内容，并进行总结展示本节知识点布置作业1.习题3.2 第2题

2.思考：复数的乘除又如何理解呢？

教学反思

目探究前的教学模式倡导要将主动权还给学生，期待学生能够积极主动，勇于探索。以此为宗旨，本节课采用了探究教学法以及讲授教学法等多种方法，引导学生能够自主学习，探究学习，努力做到教法与学法的恰当融合，并且体现了一下几个特点：

教学目标明确，双基落实

教学目标设置的科学明确，教学设计整体结构科学合理，教学重点与培养目标相一致，在结合具体教学内容上激发了学生在原有认知结构的基础上形成新的认知结构，教学设计较好的体现了“教师主导，学生主体”教育的理念。

注重教育与科学技术的结合

本节课在讲授的基础上与智慧课堂相结合，充分利用智慧课堂软件的优势，更好的展示了本节课的重难点，在本节课的练习1中，充分利用聚光灯的功能，增强了课堂氛围，也产生随机的效果，这样就能够更好的，更有效的了解到全班的掌握情况。在智慧课堂软件的使用过程中，更明显，也更有力的体现了课堂的高效性，在总结过程中，能够依据学生的反应从而进行总结，能够对前后顺序进行随机反应，不用刻板的按照之前的顺序一步步进行，增加了课堂的随机性，能够更好的抓住课堂上学生的反应。

教学过程中采用类比的思想让学生自主学习

教师让学生通过推导、类比等方法使学生巩固复数代数运算的法则及其运算律，在整个过程中，教师引导学生参与课堂教学的全过程，充分发挥学生的主体能动性作用，使学生学会思考，学会创造，学会学习。

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第16届中小学 活动教师竞赛项目