选修1-2《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》优质课教案下载

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特别地，当且仅当a＝b＝0时，a＋bi＝0.

3．复数是实数的充要条件

(1)z＝a＋bi(a，b∈R)∈Rb＝0；(2)z∈Rz＝；(3)z∈Rz2≥0.

4．复数是纯虚数的充要条件

(1)z＝a＋bi(a，b∈R)是纯虚数a＝0，且b≠0；

(2)z是纯虚数z＋＝0(z≠0)；(3)z是纯虚数z2<0.

二、复数的运算

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则

①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；

②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；

③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；

④除法：＝＝＝＋i(c＋di≠0)．

题型一：复数的基本概念

1、复数z＝(m2－3m＋2)＋(m2＋m－2)i，当实数m为何值时，

(1)z为实数；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数？

答案： (1) m＝－2或m＝1．(2) m≠－2且m≠1．(3) m＝2．

2、已知(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，x，y∈R，求x与y；

答案：

3、若ai＋2＝b－i(a，b∈R)，i为虚数单位，则a2＋b2＝

答案：5

4、若关于x的方程x2＋(1＋2i)x＋3m＋i＝0有实根，则实数m＝

答案：

5、已知关于x的方程x2＋(m＋i)x＋1＋i＝0有实根，则实数m＝_____

答案：2

6、复数1＋i2的实部和虚部分别是