人教A版2003课标版《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》集体备课教案设计

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学情分析

高二(4)班属于普通文科班,女生比例较大,学生基础普遍比较薄弱,学习习惯较差。学生受文科思维的影响,习惯于机械记忆,受文科学习方式的负面影响,文科学生不自觉的加剧了数学学习中的机械记忆,习惯于老师讲,自己记,复习背,对概念、定理、公理的本质属性缺乏正确的认识,不重视思维训练,导致数学学习能力下降,心理压力增大,恶性循环。因此培养学生良好的学习习惯与严谨的逻辑思维能力相当重要。

教学重点、难点

复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则、运算律,以及复数加、减运算的几何意义。难点:初步运用加减法的几何意义解决简单问题。

预习课本P56～57，思考并完成下列问题

(1)复数的加法、减法如何进行？复数加法、减法的几何意义如何？

　(2)复数的加、减法与向量间的加减运算是否相同？

　　　　　 eq ﹨x([新知初探])

1．复数的加、减法法则

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，

则z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，

z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.

2．复数加法运算律

设z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，

(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．

3．复数加、减法的几何意义

设复数z1，z2对应的向量为 eq ﹨o(OZ1,﹨s﹨up7(――→)) ， eq ﹨o(OZ2,﹨s﹨up7(――→)) ，则复数z1＋z2是以 eq ﹨o(OZ1,﹨s﹨up7(――→)) ， eq ﹨o(OZ2,﹨s﹨up7(――→)) 为邻边的平行四边形的对角线 eq ﹨o(OZ,﹨s﹨up7(――→)) 所对应的复数，z1－z2是连接向量 eq ﹨o(OZ1,﹨s﹨up7(――→)) 与 eq ﹨o(OZ2,﹨s﹨up7(――→)) 的终点并指向 eq ﹨o(OZ1,﹨s﹨up7(――→)) 的向量所对应的复数．

[点睛]　对复数加、减法几何意义的理解

它包含两个方面：一方面是利用几何意义可以把几何图形的变换转化为复数运算去处理，另一方面对于一些复数的运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中．

eq ﹨x([小试身手])

1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)复数与向量一一对应．(　　)

(2)复数与复数相加减后结果只能是实数．(　　)

(3)因为虚数不能比较大小，所以虚数的模也不能比较大小．(　　)