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选修1-2《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》新课标教案优质课下载
教学难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义
教学过程与教学内容
讲解新课：
一．复数代数形式的加减运算
1、复数z1与z2的和的定义：
z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
2.复数z1与z2的差的定义：
z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+ (b-d)i.
3. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.
证明：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2∈R).
∵z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i.
z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a2+a1)+(b2+b1)i.
又∵a1+a2=a2+a1，b1+b2=b2+b1.
∴z1+z2=z2+z1.即复数的加法运算满足交换律.
4. 复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
证明：设z1=a1+b1i.z2=a2+b2i，z3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R).
∵(z1+z2)+z3=［(a1+b1i)+(a2+b2i)］+(a 3+b3i)
=［(a1+a2)+(b1+b2)i］+(a3+b3)i
=［(a1+a2)+a3］+［(b1+b2)+b3］i
=(a1+a2+ a3)+(b1+b2+b3)i.
z1+(z2+z3)=(a1+b1i)+［(a2+b2i)+(a3+b3i)］
=(a1+b1i)+［(a2+a3)+(b2+b3)i］
=［a1+(a2+a3)］+［b1+(b2+b3)］i
=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i
∵(a1+a2)+a3=a1+(a2+a3)，(b1+b2)+b3=b1+(b2+b3).