人教A版2003课标版《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》新课标优质课教案设计

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复数的几何意义是什么？

学习目标：

记住复数加减运算法则，会进行简单的计算。

记住复数加减法的几何意义。

讲解新课：

类比实数的加法法则能否得到复数的运算法则？

复数的加法法则（书上）：

注意：

（1）：复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致。

（2）：很明显，两个复数的和依然是一个复数，对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。

探究：复数的加法满足交换律，结合律吗？

对任意Z1，Z2，Z3∈C有

Z1+Z2=Z2+Z1

(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)

探究：复数与复平面内的向量有一一对应关系。

我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此讨论出复数加法的几何意义吗？（书上）（首尾相接，由首至尾）

思考：复述是否有减法？如何理解复述的减法?

（书上：类比实数集中，规定，复数减法是加法的逆运算）

设：Z1=a=bi，Z2=c=di是任意两个复数

那么（a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

探究：类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义.

总结：复数加减法的运算法则：

已知两个复数Z1=a+bi,Z2=c+di(a,b,c是实数）

加法法则：Z1+Z2=(a+c)+(b+d)i

减法法则：Z1-Z2=(a-c)+(b-d)i