选修1-2《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》优质课教案设计

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2、复数相等：

规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT a=c，b=d。

3、复数的几何意义：

复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

复数 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 复平面内的点 EMBED Equation.DSMT4

复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应关系，即

复数 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 平面向量 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

设计意图：通过复习回顾复数概念、几何意义等相关知识,使学生对这一知识结构有个清醒的初步认知,逐渐过渡到对复数代数形式的加减运算及其几何意义的学习情境,为探究本节课的新知识作铺垫.

二．新课讲解

复数的加法法则

我们规定，复数的加法法则如下：设 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT （a,b,c,d∈R）是任意两个复数，那么(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

练习：1计算 （1）（1+3i）+(-2+i) （2）（2+4i）+(3-4i)+(-1+5i)

说明:

（1）两个复数的和仍然是一个确定的复数；

（2）两个复数相加就是将实部相加为和的实部, 虚部相加为和的虚部；

（3）复数的加法运算法则是一种规定，当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致；

（4）复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。

设计意图：加深对复数加法法则的理解，通过练习的训练引出对复数加法法则的四条解读，是同学们进一步认识理解复数的加法法则。

练习：1计算（3）(-2+i)+（1+3i）（4）(3-4i)+[（2+4i）+(-1+5i)]

设计意图：通过对比前后两个练习的异同点，类比实数加法满足的运算律猜想复数加法满足加法交换律和结合律，并引导学生根据实数加法满足的运算律,大胆尝试推导复数加法的运算律,学生先独立思考,然后小组交流。提高学生的建构能力及主动发现问题,探究问题的能力．

设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R)是任意复数，

则z1+z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，z2+z1=（a2+a1)+(b2+b1)i

因为 实数加法满足交换律，

所以 a1+a2= a2+a1 b1+b2 = b2+b1

根据复数相等的定义