人教A版2003课标版《3.2.2复数代数形式的乘除运算》集体备课教案设计

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教学重点：复数代数形式的除法运算。

教学难点：对复数除法法则的运用。

教具准备：多媒体

教学过程：

一．温故夯基：

设

（1）复数加法运算法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i.

（2）复数减法运算法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.

即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).

二．讲解新课：

１．乘法运算法则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

2.乘法运算律：

（1）乘法交换律z1z2= z2z1

（2）乘法结合律z1(z2z3)=(z1z2)z3

（3）乘法对加法的分配律z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

例1计算（1）（2+i）I (2)(1-2i)(3+i)

例2计算：(1+2i)(3-4i)(-2-i)

例3计算：（1）(3+4i) (3-4i) ； （2）（1+ i)2.

3.共轭复数：

当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数

通常记复数 EMBED Equation.DSMT4 的共轭复数为 EMBED Equation.DSMT4 。

若 EMBED Equation.DSMT4 =a+bi, EMBED Equation.DSMT4 =a-bi互为共轭复数，那么