选修1-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》公开课教案下载

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二、教学重点：复数代数形式的除法运算。

教学难点：对复数除法法则的运用。

三、教具准备：多媒体

四、教学过程：

（一）复习提问：

已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）

加法法则：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

减法法则：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

即:两个复数相加(减)就是

实部与实部,虚部与虚部分别相加(减)

(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i

复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.

复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

（二）讲解新课：

一 ．复数的乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

探究:复数的乘法是否满足交换律、结合律?

乘法对加法满足分配律吗?

二.乘法运算律：

(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3

(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.

例1计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)