选修1-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》优质课教案下载

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3.理解共轭复数的概念．

教学重点与难点：

1.教学重点：会进行复数代数形式的乘，除运算。

2.教学难点：复数代数形式的除法运算法则及共轭复数的概念

三．教学过程

1、复习回顾

⑴设=a+b，=c+d则___________，___________．

新课导入.

探究点1 复数乘法运算

我们规定，复数乘法法则如下：

设=a+bi,=c+di 是任意两个复数，那么它们的乘积为：

(a+bi)(c+di)= ac+adi+bci+bd = ac+adi+bci-bd = (ac-bd)+(ad+bc)i.

即 (a+bi)(c+di)= (ac-bd)+(ad+bc)i

注意：两个复数的积是一个确定的复数.

总结：

（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；

（2）复数的混合运算也是先乘方，再乘除，最后加减，有括号应先处理括号里面的．

（3）复数相乘类似于多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部和虚部分别合并即可.

探究点2 复数乘法的运算律

复数的乘法是否满足交换律，结合律以及乘法对加法的分配律？

请验证乘法是否满足交换律?

（1）对任意复数=a+bi,=c+di

则·=(a+bi)(c+di )=ac+adi+bci+bdi2

=ac+adi+bci-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i

而·= (c+di )(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2