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《1.1.1命题》新课标教案优质课下载
3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点:
重点:命题的概念、命题的构成;
难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假。
三、教学方法:探析归纳,讲练结合
三、教学过程
(一)、复习回顾:初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?
(二)、探析新课
1、思考、分析:下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗?
(1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点.(2)2+4=7.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.(4)若x2=1,则x=1.(5)两个全等三角形的面积相等.(6)3能被2整除.
2、讨论、判断:学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。
教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。
3、抽象、归纳:定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.
命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.
在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子. 教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.
4、练习、深化:判断下列语句是否为命题?
(1)空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则是a奇数.(3)指数函数是增函数吗?
(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.(5) EMBED Equation.3 =-2.(6)x>15.
让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.解略。
引申:以前,同学们学习了很多定理、推论,这些定理、推论是否是命题?同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看?
通过对此问的思考,学生将清晰地认识到定理、推论都是命题.
过渡:同学们都知道,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成(结合学生所举定理和推论的例子,让学生分辨定理和推论条件和结论,明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成)。紧接着提出问题:命题是否也是由条件和结论两部分构成呢?
5、命题的构成――条件和结论:定义:从构成来看,所有的命题都具由条件和结论两部分构成.在数学中,命题常写成“若p,则q”或者 “如果p,那么q”这种形式,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论.
6、练习、深化:指出下列命题中的条件p和结论q,并判断各命题的真假.
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数.(2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分.