选修2-1《1.1.3四种命题间的相互关系》优质课教案设计

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难点是利用互为逆否的命题具有相同的真假性进行证明

通过现实生活中的一个小故事：有一天主人邀请了小张、小李、小王三个人吃饭聊天，时间到了，只有小张和小李准时赴约，小王打电话说：“临时有急事，不能来了”主人听了随口说了句“你看看，该来的没有来”，小张听了，脸色一沉，起来 一声不吭的走了，主人愣了片刻，又道了句：“哎呀，不该走的又走了”。小李听了大怒，拂袖而去。小张、小李为什么生气的离开了呢？引出本节课题。

通过对四种命题间相互关系的探究，由具体实力感知、提炼、归纳出互为逆否的命题具有相同的真假性，培养学生发现规律、认识规律并利用规律解决问题的能力．利用互为逆否的命题具有相同的真假性进行命题真假判断，并证明。

通过本节课的学习，培养学生通过具体的实例观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感．通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识．

【教学目标设置】

基础知识：

①经历从具体情境中发现四种命题间的相互关系

②通过具体实例发现并归纳出互为逆否的命题具有相同的真假性

③利用互为逆否的命题具有相同的真假性进行命题真假的判段

基本思想：数学抽象、逻辑推理的核心素养在本节课中有很好的体现。

基本活动：

【情境设置】列举现实生活中人际关系的一段对话引出本节课题，增加学生们的求知欲与学习的积极性。学生能在具体的实例中发现四种命题间相互关系。积累从具体到抽象的活动经验，养成在日常生活实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁，运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。体现了数学核心素养中的数学抽象。

基本能力

①熟悉四种命题的结构，体会数学化归的思想。

②进一步让学生认识理论来源于实践，并应用于实践的道理

培养学生提出问题，发现问题，解决问题的能力。

基本经验

通过大量的实例发现四种命题间的相互关系，并能归纳总结出互为逆否的命题具有相同的真假性。通过前面课程的学习，学生对四种命题的结构有了初步认识，结合他们列举实例，学生不难发现四种命题的结构特征，发现四种命题间的相互关系，互为逆否的命题具有相同的真假性

【教学策略分析】

新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程．综合考虑教学内容与学生学情，本节课的教学遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，通过举例直观感知，合情推理，探究说理，归纳出互为逆否的命题具有相同的真假性。让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，实现本节课的教学目标。领会数学思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，提高学生的数学逻辑思维能力．

【教学过程】

复习回顾、导学案检查

1、四种命题的结构

2、说出命题“若f(x)是正弦函数，则 f(x)是周期函数。”逆命题、否命题、逆否命题形式。

逆命题：若f(x)是周期函数，则 f(x)是正弦函数