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人教A版2003课标版《1.1.3四种命题间的相互关系》集体备课教案优质课下载
【教法指导】
重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；
（2）四种命题之间的相互关系．
难点：（1）命题的否定与否命题的区别；
（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；
（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．
【教学过程】
☆情境引入☆
观察下列四个命题：
(1)若一个四边形的两条对角线相等，则这个四边形是矩形；
(2)若一个四边形是矩形，则其两对角线相等；
(3)若一个四边形两条对角线不相等，则这个四边形不是矩形；
(4)若一个四边形不是矩形，则其两对角线不相等．
问题1：上列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？
☆知识点一☆
提示：命题(1)的条件是命题(2)的结论，且命题(1)的结论是命题(2)的条件；
对于命题(1)和(3)，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定；
对于命题(1)和(4)，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定．
定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．
定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题 叫做原命题的否命题．
定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做 原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．
小结：
交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：
同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；
交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．