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选修2-1《1.1.3四种命题间的相互关系》新课标教案优质课下载
3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
(二)教学重点与难点
重点:明确四种命题间的相互关系,能够判断四种命题的真假;
难点:利用互为逆否命题同真假间接地判断命题的真假。
教具准备:与教材内容相关的资料。
教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
(三)教学过程
学生探究过程:
1.复习回顾
前两节课已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题,四种命题分别是什么?
2.思考、分析
下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数。
3.讨论、判断
学生通过讨论,总结:四种命题之间的关系
教师的引导分析:所谓四种命题间的相互关系,就是原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题间的相互关系。
4.抽象、归纳
教师继续引导:上面考察了四种命题之间的相互关系,它们的真假性是否也有一定的相互关系呢?给出原命题,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假性?
(1)原命题:同位角相等,两直线平行. 真命题
逆命题:两直线平行,同位角相等. 真命题
否命题:若同位角不相等,则两直线不平行。 真命题
逆否命题:若两直线不平行,则同位角不相等。 真命题