《习题1.1》公开课教案下载

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2、能力目标：培养学生观察、分析问题的能力；通过比较平面和空间向量，让学生学会将空间问题转化为平面问题去解决，将化归思想渗透在数学教学中。

3．情感目标：培养学生的数学学习兴趣和信心；培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

三、教材分析

1、背景：在高考的立体几何试题中,求角与距离是常考查的问题,其传统的“三步曲”解法:“作图、证明、解三角形”,作辅助线多、技巧性强,是教学和学习的难点．向量进入高中教材,为立体几何增添了活力,新思想、新方法与时俱进,本节课将运用向量方法简捷地解决空间角问题。

2、课程价值：对于学生解决空间角问题提供又一种方法，同时培养学生“形到数”、“数到形”的思维转化能力以及分析问题、解决问题的能力。

四、教学重点、难点、

1.教学重点：用空间向量数量积公式求空间角

2、教学难点：空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性，所以本节的学习难点在于掌握应用空间向量的常用技巧与方法，特别是体会其中的转化的思想方法．如把立体几何中的线面关系问题及求角问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行、垂直等关系，所求的角用向量怎样来表达是问题的关键．

五、教学方法和手段

1、充分发挥我校多媒体教学的资源优势，利用多媒体作为辅助工具，更清楚地展示空间问题，有利于呈现教学内容，使学生能直观认识线线、线面、面面的位置关系，将信息技术和数学课程有机地整和起来，有利于突出重点和难点，有利于教学目标的实现。

2、改变传统的教学模式，启发思考，引导发现，渗透创新意识，从单纯的注重传授知识转变为新型的自主式、探究式、合作式的学习方式。

六．学情分析

学生对前面的公式还不是很熟练，所以本节开始时将所需公式、概念进行回忆。

本节课意在给方法，知识的含量较多，学生不是很熟练，所以课后要进行一定量的针对性练习做补充。

七．教学过程

一、复习引入

1．用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”

（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题）

（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（进行向量运算）

（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。（回到图形）

2．向量的有关知识：

（1）两向量数量积的定义： EMBED Equation.3

（2）两向量夹角公式： EMBED Equation.3

（3）平面的法向量：与平面垂直的向量

二、知识讲解与典例分析