人教A版2003课标版《阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”》集体备课教案设计

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能灵活运用命题与集合之间的密切联系解决一些简单的复合命题。

过程与方法

学习从具体实例中提炼数学关系的方法，使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力。

对学生进行类比、归纳、转化等数学重要方法的渗透，培养学生发现新事物的能力。

指导学生用集合的思想对简易逻辑的有关问题进行解释，有利于加深学生对有关简易逻辑问题的理解，提高他们的判断能力和分析解决问题的能力，建立严谨的数学思维。

情感态度与价值观

充分发挥学生在学习中的主体地位，引导学生活动、观察、思考、合作、探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围与合作意识。

重视知识的形成过程教学。让学生知其然知其所以然，通过学习新的知识来体会前人探索的艰辛过程与创新的乐趣，激发学生的学习热情，激发其求知欲。

重点:运用集合中的“交”“并”“补”与逻辑联结词“且”“或”“非”的联系进行解题。

难点:逻辑联结词“且”“或”“非”与集合中的“交”“并”“补”运算的一致性探讨。

教学过程:

一、以学解忧，激发思考

引例：命题：若 ﹨ MERGEFORMAT ，则 ﹨ MERGEFORMAT

问1：此命题的真假如何？

问2：可以结合我们学过的什么知识解决它呢？

小组合作，探究新知

请结合教材p19页-20页的阅读材料（例），小组合作探究：

简单命题和集合之间如何建立合理的对应关系？

如何将逻辑联结词“且”、“或”、“非”与集合的运算之间建立合理的对应关系呢？

总结：命题和集合之间可以建立对应关系，把命题 ﹨ MERGEFORMAT 分别对应集合 ﹨ MERGEFORMAT , “真”“假”“∧”“∨”“非 ”分别对应于“ ”“ ”“ ”“ ”“ ”。在这样的对应下，逻辑联结词与集合的运算具有一致性。

（通过阅读材料，学生有一定认知，但可能两者的关系不够清晰，此处教师举一个简单例子，让学生先建立简单命题和集合的对应，将命题真假判断转化成判断元素和集合的关系。再建立与“且”、“或”、“非”相关的复合命题与集合基本运算间的对应。探究时先让学生合作探究且命题与集合运算的对应，再类比探究另两个的对应。分层次逐步探索，从而理解两者的一致性。此处留12--15分钟给学生，让学生自己交流讨论，由学生理解并总结，老师补充梳理。）

三、举例剖析，知识迁移

1、利用“且、或、非”与“交、并、补”的关系判断下列复合命题的真假。

（1）1是奇数且是素数；

（2）1是奇数或是素数;