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选修2-1《2.1.2求曲线的方程》公开课教案优质课下载
三.教学目标、重难点的预设
结合新课程理念和高三学生的实际情况，将本节课的教学目标定为：
知识目标：掌握在不同条件下用定义求动点的轨迹的基本方法。
能力目标： 通过动画引导,渗透数形结合、转化等思想方法培养学生的思维能力。通过引导探究问题，培养学生的创新意识和探究能力。
情感目标： 主动参与教学过程，提出问题，解决问题 ，激发潜能，体验成功。
[重点]：会根据动点轨迹的几何特征用定义法求轨迹方程。
[难点]：求动点的轨迹方程的方法的恰当选择及如何根据条件分析动点轨迹的几何特征。
四．例题
﹨ MERGEFORMAT
设计意图:通过一题多问,掌握椭圆,双曲线,抛物线定义,培训学生用定义法解法问题的思维.
高考真题回顾1（2011，19）设圆C与两圆 中的一个内切，另一个外切.
求圆C的圆心轨迹L的方程
﹨ MERGEFORMAT
设计意图:通过一题多解,首先引导学生承上启下,用定义法如何解?接着通过几何画板,动画观察相关法,化抽象为形象,再引入高考真题回顾2,接着引导学生认识其它几种常用求轨迹方法,去突破求轨迹几种常用方法的选择问题.
高考真题回顾2:（2009，19）已知曲线 ﹨ MERGEFORMAT 与直线 ﹨ MERGEFORMAT 交于两点 ﹨ MERGEFORMAT 和 ﹨ MERGEFORMAT ，且 ﹨ MERGEFORMAT ．记曲线 ﹨ MERGEFORMAT 在点 ﹨ MERGEFORMAT 和点 ﹨ MERGEFORMAT 之间那一段 ﹨ MERGEFORMAT 与线段 ﹨ MERGEFORMAT 所围成的平面区域（含边界）为 ﹨ MERGEFORMAT ；设点 ﹨ MERGEFORMAT 是 ﹨ MERGEFORMAT 上的任一点，且点 ﹨ MERGEFORMAT 与点 ﹨ MERGEFORMAT 和点 ﹨ MERGEFORMAT 均不重合；（1）若点 ﹨ MERGEFORMAT 是线段 ﹨ MERGEFORMAT 的中点，试求线段 ﹨ MERGEFORMAT 的中点 ﹨ MERGEFORMAT 的轨迹方程；
高考真题回顾3（2010，20）已知双曲线 的左、右顶点分别为 ，点 ， 是双曲线上不同的两个动点。
求直线 与 交点的轨迹 的方程；
五．小结
求动点的轨迹方程的常用方法直接法当动点所满足的几何条件能直接用其坐标代入时,可用直接法.定义法分析题设几何条件，根据圆锥曲线的定义，判断轨迹是何种类型的曲线，直接求出该曲线的方程.相关点法当所求动点的运动很明显地依赖于一已知曲线上的动点的运动时,可利用相关点法,其关键是找出两动点的坐标的关系,这要充分利用题中的几何条件.向量法如果轨迹动点P（x，y）所在直线的方向向量共线或垂直，可用向量法.参数法如果轨迹动点P（x，y）的坐标之间的关系不易找到，也没有相关点可用时，可先考虑将x、y用一个或几个参数来表示，消去参数得轨迹方程.参数法中常选角、斜率等为参数.交轨法若动点是两动曲线的交点，可联立两曲线方程，消去多余参数,得出动点轨迹方程.