选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程》优质课教案下载

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2．过程与方法目标：

（1）通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导，培养学生发现规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力.

（2）在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等数学思想和方法

3．情感态度与价值观目标：

（1）通过椭圆定义的归纳过程获得培养学生探索数学的兴趣.

（2）通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.

（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.

二、教学重点、难点：

1．重点：椭圆定义的归纳及其标准方程的推导。

2．难点：椭圆标准方程的推导。

三、教材与教法分析

（一）、教材、学习者特征分析：

椭圆是常见的曲线，通过日常生活的体验，学生对椭圆有一定的认识。本节课是是在学生掌握了直线和圆的方程的基础上，在学习了曲线与方程之后，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容；椭圆的标准方程推导过程中，化简两个根式的方程的方法特殊，难度较大，学生初次遇到。

（二）、教学方法和教学策略分析：

在已预习并独立完成导学案的前提下，以探究式、启发式教学方法，引导学生主动参与、积极体验、自主探究，形成师生互动的教学氛围。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

四、教具： 多媒体 图钉、 细绳、 笔、 小软木板

第一课时

五、教学过程:

新课引入

让学生观察圆柱形水杯的水平面，当水杯倾斜一定的角度，此时水平面的形状？由此为引，让学生说出生活中类似于椭圆的物体。

在宇宙中还有许多天体的运行轨道也是椭圆，生活中也有许多椭圆形的实际例子。由此看来，若要探索浩瀚宇宙的奥秘，解决日常生活中与椭圆有关的一些实际问题，需要对椭圆这一图形进行研究。今天我们就来研究什么是椭圆及椭圆的标准方程。那么什么是椭圆呢？

（一）认识椭圆，问题引出:

1．对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆. （演示：天体运行轨道 ；生活实例：倾斜的圆柱形水杯的水平面）

2．对比圆的定义：平面内与定点的距离等于定长的点的集合。

如果将圆的定义中的“定点”改为“两定点”，“距离”改为“距离的和”，那么平面内到两定点的距离的和等于定长的点的集合（轨迹）是什么图形？