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《2.2.1椭圆及其标准方程》新课标教案优质课下载
教学重点、难点：椭圆的定义和标准方程，椭圆标准方程的推导。
教学方法：启发式、探究式
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．由“嫦娥二号”引入新课
（1）大屏幕展示“嫦娥二号”于2010年10月1日在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。
（2）由“嫦娥二号”卫星的运行轨道和生活中的椭圆引出课题。
2．让学生直观认识椭圆
类比圆的画法，导出椭圆的画法：将细绳的两端固定在硬纸板上的 EMBED Equation.3 两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使铅笔在纸板上慢慢移动，画出一个椭圆。
二、引导探究，掌握新知
1．椭圆的定义
（1）提出问题
在上面的作图过程中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？（两个定点及绳长是不变的，点 EMBED Equation.3 的位置是运动变化的。）
（2）椭圆的定义
平面内与两个定点 EMBED Equation.3 的距离之和等于常数（大于 EMBED Equation.3 ）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。
（3）强调定义的条件
强调“平面内”三个字不可少，条件“常数大于 EMBED Equation.3 ”不可缺。
2．椭圆的标准方程
（1）回顾求曲线方程的基本步骤
（2）探求椭圆的标准方程
1.建系：以两定点 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 所在的直线为 EMBED Equation.3 轴，线段 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的垂直平分线为 EMBED Equation.3 轴，建立平面直角坐标系（如图1）．可以看出对称性，设 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 。
2.设点：设 EMBED Equation.3 为椭圆上的任意一点， EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的距离的和等于 EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 )．由定义得到椭圆上点 EMBED Equation.3 的集合为 EMBED Equation.3 。
3.列式：将条件式 EMBED Equation.3 代数化，得：
EMBED Equation.3 （）
4.化简：得到 EMBED Equation.3 （ ）