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《2.2.1椭圆及其标准方程》公开课教案优质课下载
（一）创设情境、导入新课
师：大家有没有注意到我们课本的封面，请看一下，上面显示了用一个平面截圆锥的情况，(动画演示)，如果用一个垂直于圆锥轴线的平面截圆锥，截口曲线是圆，若改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到什么图形呢？两千多年前古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现，当平面与圆锥轴线的夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆，双曲线，抛物线，我们通常把圆、椭圆、双曲线和抛物线统称为——圆锥曲线。而把圆锥曲线作为课本的封面，足以说明圆锥曲线在本册书乃至整个高中数学的内容中，占重要地位。
师：圆我们已经系统研究过了，圆是怎么定义的呢？怎么画一个圆呢？（动态演示）
生：圆的定义是：“在平面上与定点的距离等于定长的点的轨迹”。可以固定线段的一端，另一端绕其旋转即可。
设计意图：激活学生已有的认知结构，为本科推导椭圆方程提供方法与策略，引出课题。
（二）突出认知、建构概念
师：那么椭圆怎么画呢？下面大家合作一起来做个实验，取一条细绳，把它的两端固定在画板上的 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 两点，用铅笔尖把细绳拉紧，使铅笔尖在图板上缓慢移动，仔细观察，画出的是一个什么样的图形呢?
师：（展示学生画的模型）美不美？
生：美。（不太情愿）
师：百度中输入椭圆型脸会出现这样一段文字，椭圆形脸是最均匀理想的 脸型 ，我选了这样两张图片，美吗？（展示学生熟悉的钟汉良、刘诗诗型脸）
生：笑声中大声答“美”！
师：椭圆很美，用心体会，数学也很美！
师：很多天体的运行轨道就是椭圆，这种形状的物体，生活中你见过吗？有什么？
生：踊跃答出自己在生活中常见的椭圆形例子。
师：这种形状生活中很常见（展示椭圆形状的一些精美图片）。像鸟巢建筑、宝石、手表、镜子、汽车标志、盘子等都有椭圆的身影。
设计意图：
1．在动手实验中，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力；
2.在此展现人物图象，调节课堂气氛，同时让学生感知数学与生活息息相关，体会数学的美，激发学生学习兴趣。
（三）注重本质、理解概念
师：椭圆这么美，这么常见，下面我们就来用数学方法好好研究它！
师：研究椭圆，我们应该先考虑什么？
生：定义！什么是椭圆。
师：非常好！那椭圆的定义是什么？应该从哪里考虑？
生：沉默.思考了一会，有学生提出，应该从刚才的实验考虑。
师：很好，（动画演示）根据刚才画椭圆的实验，你觉得应该怎么给椭圆下定义？你能类比圆的定义给出椭圆定义吗？