《2.2.2椭圆的简单几何性质》优质课教案设计

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教学难点：

椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点（截距）

教学过程：

一、复习与引入过程:

2010年10月1日嫦娥二号在西昌发射，后进入地月转换轨道，最后绕着月球飞行，其运行的轨道是一个椭圆。上节课我们有椭圆的定义得出椭圆的方程，今天这节课我们由椭圆的方程研究椭圆的简单的几何性质。

1. 椭圆的定义是什么？

2. 椭圆的标准方程是什么？

3.a，b，c三个系数的关系是什么？

二、讲授新课

利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质．以焦点在x轴上椭圆为例

EMBED Equation.3 (a＞b＞0)．

1．范围

椭圆上点的坐标(x, y)都适合不等式 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 即x2≤a2，y2≤b2，∴|x|≤a，|y|≤b．

椭圆位于直线x＝±a和y＝±b围成的矩形里．

2．对称性

在椭圆的标准方程里，把x换成－x，或

把y换成－y，或把x、y同时换成－x、－y时，

方程有变化吗？这说明什么？

椭圆关于y轴、x轴、原点都是对称的．

坐标轴是椭圆的对称轴．

原点是椭圆的对称中心．

椭圆的对称中心叫做椭圆的中心．

3．顶点

只须令x＝0，得y＝±b，点B1(0,－b)、B2(0, b)是椭圆和y轴的两个交点；令y＝0，

得x＝±a，点A1(－a,0)、A2(a,0)是椭圆和x轴的两个交点．椭圆有四个顶点：A1(－a, 0)、