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人教A版2003课标版《探究与发现为什么截口曲线是椭圆》最新教案优质课下载
2.探索完成旦德林双球模型的猜想、证明过程，通过猜想类比归纳解决平面与圆柱的截口曲线问题。
3. 通过实物及GGB软件动态演示直观教学，激发学习数学的兴趣，活跃课堂教学氛围，培养探究发现创新的精神。
学生学情分析：
对于高二的学生，对椭圆的定义已有一定的理解，会判断一条曲线是不是椭圆。但是教材并未介绍椭圆的由来，学生对于椭圆形成史知之甚少，因此本节课很有必要。
教学策略分析：
由于本节课内容较为抽象，难以理解，如果离开感性认识，学习容易陷入困境，学生产生畏难情绪。在教学中，我先通过古希腊人的生活经历自然引入椭圆，在通过现代生活生活中的椭圆实例引入椭圆。激发学生兴趣，再通过实物演示、还原数学家旦德林发现证明的现场，小组讨论，多媒体展示，等多种教学手段，有意识地引导学生探究发现。旦德林双球模型圆锥的问题相对复杂一点，我采取教授与引导相结合的方法帮助学生理解模型的思路，并引导学生证明截口曲线是椭圆。对于斜面截圆柱的模型，由于有前面圆锥模型作为类比，而且圆柱模型本身也相对简单，我放手让学生自主探究，通过自己动手实践，更加清洗地理解模型的意义。
教学重点：使学生正确理解圆锥与圆柱的截口曲线是椭圆
教学难点：旦德林双球证法的理解、利用所得的结论解决相关问题
教学过程
情境体验：
首先，介绍希腊人通过削尖的圆木桩发现了一条像圆又不是圆的曲线，引入椭圆，联想斜面圆柱的截口曲线。接下来介绍现代生活中的一些椭圆现象请同学们观察生活中的几组现象.（手电筒照射小球、建筑物、圆柱锥形水杯倾斜时水面的形状）
设计意图：数学源于生活，两个实例一古一今，相得益彰。从身边常见的现象出发不仅使学生感觉亲切，更能激发学生探究的兴趣。
情景一：用手电筒照射小球，影子的形状可以是什么？
学生演示后发现，影子的形状可以圆，椭圆（影子曲线封闭时）或其他曲线。
情景二：用杯子喝水，问学生杯子的形状。
把杯子看成是一个圆柱体，水面看成是一个平面去截这个圆柱，我们把截面与圆柱侧面的交线叫做截口曲线。
问题一：什么时候截口曲线是圆？（学生：截面与圆柱底面平行的时候。）
问题二：不平行的时候大家猜想是椭圆，那你有办法证明吗？椭圆的定义是什么？
定值
问题三：如果要证明它的确是椭圆，那么我们需要找到什么确定的元素？
1.两个定点F1、F2
2.定值
（二）动态直观演示：
历史上很多人对这个问题进行过研究，其中数学家旦德林的方法非常巧妙，旦德林用两个大小不同的球分别与圆锥和平面都相切。
请大家思考：没有球截口曲线不也存在吗？两个球的作用是什么？