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选修2-1《2.3.1双曲线及其标准方程》最新教案优质课下载
(1)通过对问题的探究活动，亲历知识的建构过程，使学生领悟其中所蕴涵的数学思想和数学方法，体验探索中的成功和快乐，使学生在探索中喜欢数学 、欣赏数学；
(2)培养学生既能独立思考，又能积极与他人合作交流的意识和勇于探索创新的精神。三、学习者特征分析学生已熟悉和掌握椭圆的基本知识和研究方法，有亲历体验发现和探究的兴趣，但在动手操作，归纳猜想，逻辑推理的能力上尚有欠缺，为弥补个体学生的不足，所以在探究新知时多通过分组讨论、合作交流来完成。四、教学过程第一环节：复习旧知
通过复习椭圆的定义，引入疑问，这一环节既可以使学生温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。
第二环节：自主探究
问题： 通过学生动手做课本的实验探究，引入双曲线的定义：平面内与两定点 的距离的差的绝对值等于常数 （小于 ）的点的集合。
思考：
1）去掉“绝对值”后，点M的轨迹为什么？
2）若常数2a=2c，2a>2c，2a=0，则点M的轨迹是什么？
第三环节：类比迁移
双曲线的标准方程
1、复习提问求曲线方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——检验
2、类比推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程
学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最后交换结论。
3、 比较两种标准方程。
两点说明：① 关系②如何判断焦点的位置：看系数的正负，哪一项为正，则在相应的轴上。
（学生总结口诀：焦点看正负！）
类比椭圆标准方程的推导，放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。、在推导过程中我令 EMBED Equation.3 ，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习做铺垫
第四环节： 典型例题 知识运用
例1的教学是为了让学生对双曲线的定义有更深刻的理解，并且使学生熟练运用类比对比的学习方法，使学生深刻体会分类讨论的数学思想方法。
例2是双曲线的实际应用，关键是利用双曲线的定义，求双曲线的方程，解决定位问题，让学生树立知识源于生活服务于生活的意识，学有所用，勿忘回归。
第五环节：课堂小结
为了让学生建构自己的知识体系，我让学生自己反思总结本课的收获，让学生体会过程，自己总结反思，提炼。我认为这样既能培养了学生的概括能力，又能营造民主和谐的师生关系。五、教学策略选择与信息技术融合的设计问题师生活动设计意图
设疑导入
观看卫星定位的新闻视频 ，卫星定位与双曲线有什么样的关系呢？ 通过卫星定位与本课知识联系引发学习兴趣自主探究
学生动手实验，借助拉链得到曲线，提炼双曲线的定义及关键点，并思考曲线上的点满足的几何条件是什么