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《习题2.3》新课标教案优质课下载
因为本节课是在学习了圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、简单几何性质以及圆锥曲线的统一定义之后进一步探究非标准方程下的双曲线y=的几何性质，所以学生已经初步具备利用坐标法探究解析几何的基础，能够利用“数形结合”的思想，通过代数的方法去研究一些简单的几何问题，同时也具备了一定的运算能力。
学生是教学的主体,要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我创设问题情景，以非标准方程下的双曲线y=为载体，引导学生由浅入深，层层推进，对非标准方程下的双曲线y=的几何性质逐一进行探究。通过提出问题、启发学生的思维, 巧妙将标准方程下的双曲线与非标准方程下的双曲线y=进行类比,通过合情推理，以及对双曲线标准方程下焦点与准线的特点的再认识，找到解决问题的关键，从而突破难点。通过对一个个问题和课堂练习的探究活动,投影学生解答、老师点评等方式来加深理解,突出重点，提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权，培养学生学习数学的兴趣。
三、教学方法与手段
本节课我采用多媒体辅助教学，利用几何画板软件，制作动画生动再现双曲线的定义，采用启发式教学，创设问题情景，一步一步启发学生的思维。
四、教学目标
（1）知识与技能
1、理解非标准方程下的双曲线y=的几何性质
2、体会非标准方程下的双曲线与标准方程下的双曲线的几何性质的异同。
（2）过程与方法
利用合情推理的方法，将双曲线y=与标准方程下的双曲线的几何性质进行类比、得到双曲线y=的几何性质，培养学生的“数形结合”、“化归与转化”的能力。
（3）情感、态度与价值观
通过对双曲线y=的几何性质的探究，培养学生探究的意识和严谨的思维品质。
五、教学重点与难点
重点 ：双曲线y=的几何性质的探究
难点 ：双曲线y=的焦点坐标与准线方程的探究
关键：将双曲线y=与标准方程下的双曲线的几何性质进行类比，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题。
六、教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设问题
情景，引
出新课
右图可能是什么曲线？可能是哪个函数的图像？