人教A版2003课标版《习题2.3》优质课教案下载

人教A版2003课标版《习题2.3》最新教案优质课下载

二 、教材分析：

本内容选自人教A版普通高中课程标准实验教科书选修2-1第2章第3节双曲线的第一课时，双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种，传统的处理方法是先学习椭圆，再学习双曲线，这充分考虑了紧密联系知识体系和由易到难的教学要求，符合学生的学习，在新课程教材中继续保留，前面有椭圆知识及学习方法的铺垫，后面有抛物线学习的综合加强，有利于学生掌握和巩固．

本课的主要学习内容有： = 1 ﹨ GB3 ① 探求轨迹（双曲线） = 2 ﹨ GB3 ② 学习双曲线的概念 = 3 ﹨ GB3 ③ 推导双曲线标准方程 = 4 ﹨ GB3 ④ 学习标准方程的简单求法

三、学生特征分析

学生先前已经学习了椭圆，基本掌握了椭圆的有关问题及研究方法，而双曲线问题，它与椭圆问题有类似性，知识的正迁移作用可在本节课中充分显示．也就是说，学生在经过前期解析几何的系统学习，已初步掌握了解析法思想和解析研究的能力，学习本课已具备一定的基础．在学习过程，较椭圆而言，从直观图形轨迹到抽象概念的形成，中间一些细节问题的处理要求学生有更细致入微的分析和更强的领悟性，因此学生概括起来有更高的难度．特别是对于为什么需要加绝对值，c与a的有怎么样大小关系，为什么是这样的等等．另外，与椭圆除了本身内容的区别之外，初中所学的“反比例函数图象”在学生的头脑里有一个原有认知，而这个认知对于现在的学习会产生一定帮助的同时，其方程形式的不同也会带来一定的认知冲突．

教学内容

【教学目标】

知识与技能：掌握双曲线的定义、会建立恰当的坐标系，推导双曲线的标准方程，会由已知条件求双曲线的标准方程。

过程与方法：学生编题创造双曲线的定义，类比椭圆的标准方程的推导，学生推导双曲线的方程，小组讨论定义的推广，学生讲解例题，体验类比思想探索新知的过程

情感、态度与价值观：培养学生分析问题解决问题的能力，通过类比的思想让学生感受事物之间的相互联系，通过对定义的学习，培养学生思考问题的严谨性；了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，让学生具有一定的数学视野，领悟双曲线的美学价值和科学价值。

【教学重点】

重点：双曲线的定义及其标准方程

【预习问题反馈】

问题一：如何理解拉链拉开或闭拢所画出的曲线满足到两定点的距离差是一个常数。（1组，2组，9组）

问题二：如何求双曲线的标准方程？（3组，12组，11组）

问题三：双曲线标准方程中a,b,c的关系与椭圆中的a,b,c关系有什么不同？（4组，5组）

问题四：如何由双曲线的方程确定焦点所在轴？（9组，10组）

问题五：为什么反比例函数的图像是双曲线？（5组，6组，7组，8组）

五、【教学程序与设计环节】

【教学仪器】白板，课件

六、【教学过程与操作设计】

【情景一】

引入：观看双曲线产生的圆锥模型，

【设计意图】已经学过圆，椭圆的圆锥模型，双曲线也是圆锥曲线的一中，让学生在观看双曲线圆锥模型的形成过程中，进一步加深对圆锥曲线的“形”的认识。

【情景二】针对预习问题逐个突破。