《习题2.3》优质课教案下载

《习题2.3》优质课教案下载

设计理念：

?根据诱思探究学科教学论，改变“老师滔滔讲，学生默默听”的传统教学模式，变教师的“满堂教”为学生的“满堂学”。让“教堂”变为“学堂”。在本节课教学中设计导好，讲清，练透三个环节，充分安排回忆、尝试、讨论、发言、让学生参与到数学知识的探索、发现过程中去，体验知识的形成过程。本着这个原则，结合具体的教学内容，本节教学采用引导探究式的教学方法。理论探究采用老师创设问题情境，学生自主探究、分组讨论的方法；反馈练习采用学生独立思考，教师讲评的方法。

教学流程：

(一)?解读学习目标：

1.掌握直线与双曲线弦长有关问题;

2.学会中点弦问题.

（二）复习引入，创设问题情境

前面我们学习了直线与椭圆的位置关系，那么请同学们回答：

直线与椭圆的位置关系有几种？想一想如何通过图像来表示?它的理论依据是什么?

?（由于刚学过大家很齐声的回答三种：相离、相交、相切。

从代数角度分析，再请一同学回答应为：联立方程组，得到一元二次方程通过判别式（或解的个数）来说明。当判别式大于零（或两个不等的根），相交；当判别式等于零（或两个等根），相切；当判别式小于零（或无根），相离。回答的比较完整。

设计意图：通过回忆、总结加强对直线与椭圆位置关系的感性和理性认知，并为学习直线与双曲线的位置关系这节课作下铺垫。）

?(三)问题一:如何解决弦长问题

?导好：直线与椭圆的相交时，弦长AB

类比椭圆，直线与双曲线相交时，弦长AB（引导学生弦长公式是由两点间距离公式导出，故一样）

问题二:如何解决中点弦问题

导好：在学习椭圆时，已知弦中点（1，2）求直线方程问题的思路是什么？

法1，逐差法

法2，

通过两个问题导引，帮助学生回忆类比椭圆，铺路架桥，降低本节课的难度

(四)?讲清：双曲线中的弦长问题：例1

(五)?练透：过双曲线 的右焦点作倾斜角为30°的直线，交双曲线于A、B两点，求|AB|.

讲清：双曲线的中点弦问题

以P（1，8）为中点作双曲线为y2-4x2=4的一条弦AB，求直线AB的方程。