人教A版2003课标版《习题2.4》集体备课教案设计

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2、在解析高考题和归纳核心知识、方法中，进一步运用数形结合思想和方程的思想，初步发展数学运算、数学推理和数学建模的核心素养。

3、在解析高考题和归纳核心知识、方法中，体验数学问题与解题方法、策略的关联。三、学习者分析

直线和圆锥曲线的相交问题是解析几何的综合问题，综合直线、圆、三大圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质等等，是高考的重要考察内容和高考的热点，学生对一般方法比较熟悉，基本运算能力也比较具备，但一般方法往往计算繁琐，难度较大，学生对这类题有为难情绪。合理的转化方法和合理的运算方法，能更好的解答这类题目或者达到更大可能的得分、抢分。通过对这类问题的深入研究和深刻体验，达到优化解决这类问题的方法，模式化运算，提高数学解题能力，以及高考得分能力。

思维是关键、运算是硬道理。解析几何的思维是综合性的，既有知识点的思维方式、又有知识块的交汇，还有思想方法技巧的综合，对学生要求较高，体现出高考命题的选拔性。运用好前面提高的核心知识、核心方法、核心思想、核心能力进行块状化处理，一定能达到事半功倍的效果。

一提及运算，大家都知道突破解析几何综合题的最大瓶颈就是运算，很多同学都觉得是在运算上折戟沉沙的。很显然，运算是硬道理，关键是怎么能算得既快又准！解析几何的核心是运算，运算是硬道理，但运算不是“死算”，“死算”必算“死”！首先根据问题的不同条件和特点，合理选择运算途径是提高运算能力的关键，灵活地运用公式、法则和有关的运算律，要求掌握同一个问题的多种运算方法和途径，并善于通过观察、分析、比较，作出合理的选择。其次分解运算单元，模块化运算得出块状结论，有预见性和目标性。我们提出比如直线与椭圆的联立问题，分解运算单元就有单消元或双消元得到正确简化的一元二次方程，计算判别式判断参数变量范围，为弦长、面积公式做准备扥等。运算能力的考查中包括了对思维能力的要求以及对思维品质（如思维的灵活性、敏捷性、深刻性）的考查，“多想少算、思考着算、自我防范着算”，运算的步骤越多，越繁琐，出错的可能性也会越大。我们不仅要 “埋头算题”，还要“抬头看方向、回头防范”，只有沿着正确的道路前行，而且每一步脚踏实地，才能走向成功，迎接胜利！四、教学重难点分析及解决措施

教学重点：直线与抛物线相交类问题的核心知识与核心方法（如：定义法、公式法、双消元法、模型化）

教学难点：渗透数学结合、方程（组）的数学思想，发展数学运算、数学推理和数学建模的核心素养。

数学高考中，凭解析几何分优良，解析几何在高考中属于中等及以上难度，它承担的是区分中上层学生的主要任务，解析几何学习与应考的好坏，直接区分出中等生和优等生。解析几何自有路径可循，方法可依。需要建构解析几何的认知结构：核心知识、核心方法，优化解析几何的解题思路和策略，提高学生的思维能力，发展学生的数学核心素养。直线与抛物线相交问题综合、灵活运用中显示解析几何本质。

本节微专题复习是二轮复习解析几何系列微专题的一个重要内容，抛物线和椭圆类高考题，每年必考一个大题，相对较难，且往往为压轴题，具有较高的区分度．平面几何的基础，平面向量的介入，增加了本部分高考命题的广度与深度，成为近几年高考命题的一大亮点，备受命题者的青睐，大题以直线与圆锥曲线的位置关系为载体，沟通知识间的联系， 借助向量工具、不等式性质、方程思想和数形结合思想等组织材料，这是解析几何高考试题命题的一大趋势.

本节课的核心问题：解析直线与抛物线相交类高考题，归纳核心知识与方法

本节课采用核心问题教学，按照核心问题四环节“提出问题——解决问题——反思提升——运用反馈”，结合目前多媒体技术，本节课将提出问题和解决问题部分前移，利用微课进行课前学习和探究，课堂采用“回顾问题——展示交流——反思提升——运用反馈”。

2017年国三卷20题，直线与抛物线相交，证明中心展直角模型，第二问表面看是求圆的方程，实质是继续用AB为直径的圆过P，用数量积为0，计算直线的待定系数方程，最后求圆的方程。抛物线与圆的比重较大，思维中上，运算中上。2017年浙江卷21题，已知抛物线已知点求斜率范围，直线与直线联立求交点，再用弦长公式列式，出现四次函数求导求最值。思维中等，运算中等，最后用导数求最值。这两个直线与抛物线相交类高考题目作为高考的压轴题，综合性强，思维要求高，运算量大，每个题基本完成至少在10分钟以上。如果学生在课堂上解决这两个高考题，基本的解答和展示交流都可能不充分，活动体验更不可能到位，因此本课将直线与抛物线相交类问题的基本的核心知识和核心方法的复习与回顾制作成微课，课前提前一天传递给每一个学生，独立自主的安排学习和探究核心问题，这样给学生自主的时间和空间，有利于学生更好的探究和解决核心问题，以及个性化的学习。

而开课的简单回顾问题，老师将学生的探究情况收集批改，汇总出学生解题运用的核心知识和和方法，以及解题的主要思路和策略，有的放失， 可以更广更全面的展示直线与抛物线的多种解法，不同知识，不同方法，以及不同的运算难度，不同的思路和策略等等，更有利于学生相互的讨论、交流、思维的碰撞，进而形成高三微专题复习核心知识、核心方法的建构，优化解析几何的解题思路和策略，提高学生的思维能力，解题能力，运用数形结合思想和方程的思想，进一步发展学生的数学运算、数学推理和数学建模的核心素养。五、教学设计教学环节起止时间环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析

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