人教A版2003课标版《习题2.4》公开课教案下载

人教A版2003课标版《习题2.4》公开课教案优质课下载

基于以上理论，本节课的设计遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用微课、geogebra动态数学软件和POWERPOINT课件，投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式；以培养学生的观察、类比、计算、归纳、推理等数学能力为核心和培养学生主动学习的习惯及实事求是的学习态度，充分调动学生学习的积极性，主动性和创造性，使学生以独立思考，自主探究，动手实践，合作交流等方式积极参与到学习中来，重视在师生，生生互动、交流的过程中渗透情感态度与价值观。正所谓磨刀不误砍柴工，针对本节课的教学内容，对课本习题、例题与高考题，做了一次加工整合，注重主体性教学，借助信息技术，对一道课本练习题进行探究。

一、教学内容分析

本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书·数学2·选修2-3（人教A版）》第二章2.4.2抛物线的简单几何性质第73页习题6，它属于解题课型也属于数学规则课型。直线与抛物线的位置关系的知识是高中数学重要内容之一，也是高考常考点。本节课是学生在学习直线与圆、椭圆及双曲线的方程之后，对数形结合、类比、归纳、化归等思想方法有了一定的体验，已获得一定的探究方法的基础上的进一步的定性分析，定量研究，而解决问题的主要方法是坐标法。坐标法是解析几何中最基本的研究方法，不仅是定量判断直线与抛物线的位置关系的方法，同时也是培养同学们的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。在直线与抛物线的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。

二、学生学情分析

我校是省一级达标学校，有优越的多媒体设备。我所教班级是理科重点班，学生的数学基础较好，学习积极性较高，领悟能力较好，有强烈的求知欲，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备一定的分析、观察、较强的抽象思维能力和演绎推理能力。学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。在此之前，学生已经熟练掌握二次函数图象、直线与椭圆的位置关系、直线与双曲线的位置关系、抛物线与求轨迹方程等内容，可以探究直线与抛物线的位置关系。因此，学生已具备了探究课本习题的认知基础，故在授课时注重从具体的实例出发，引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，教会学生独立思考、大胆探索、合作交流和灵活运用类比、数形结合、归纳等数学思想的学习方法，从而促进思维能力的进一步发展。

三、教学任务分析

《新课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。按照其要求，本节课的学习主要作为程序性知识来学习。

教和学的矛盾是贯穿教学过程始终的基本矛盾，学是中心，会学是目的。高二学生对解析几何有浓厚的兴趣，但学习主动性有待调动，在教学中要指导学生学会学习，引导学生在问题情境中探索研究，主动地寻找解决问题的思路和方法，在探究的过程中实现自己对新知识体系的构建，在掌握新知识和技能的同时形成自己的学习方法。教是为了不教，注重培养学生良好的数学素养。

学生在前面已经学习了直线与圆、椭圆及抛物线的位置关系，并掌握了相关的解题方法，本节课要求学生通过对直线和抛物线的位置关系的定量与定性的探究，让学生经历知识的应用与拓展过程，归纳解决问题的思想方法，提高分析和解决问题的能力，体验成功的喜悦，增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯。

四、教法学法分析

教学理念：只要你有1﹪的希望，我将尽100﹪的努力，助你成才！

教学原则：百花齐放

教学方法：问题探究式

本节课为解题课，为1课时，通过运用微课、geogebra动态数学软件和POWERPOINT课件，利用投影仪辅助教学，同时采用诱导思维法，这种方法有利于学生对知识进行主动建构，有利于突出重点，突破难点，有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性；采用分组讨论法，有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性；采用讲练结合法，可以及时巩固所学内容，有利提高学生的知识应用水平学以致用，加深对知识与方法的理解，抓住重点，突破难点。故可激发学生的学习热情，启迪学生的思维，感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。整个教学过程，教师应注意少讲，给学生充分活动的时间与空间，让学生互相评价，总结解题经验。教师应尊重学生的思维过程，重点放在解法的归纳是否得到落实。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。在教学过程中，从教材和学生的实际出发，按照学生认知活动的规律，精练、系统、生动地讲授知识，发展学生的智能，陶冶学生的道德情操；要充分发挥学生在学习中的主体作用，运用各种教学手段,调动学生学习的主动性和积极性，启发学生开展积极的思维活动，通过比较、分析、抽象、概括，得出结论；进一步理解、掌握和运用知识，从而使学生的智力、能力和其他心理品质得到发展。即在探究的基础上，组织学生研讨自己在探究中的发现，通过互相交流、启发、补充、争论，使学生对直线与抛物线的位置关系的认识从感性认识上升到理性认识，获得一定水平层次的科学概念。

这节课主要是教给学生“动手做，动脑想；多训练，勤钻研”的研讨式学习方法。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。在引导分析时，留出“空白”，激发学生联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，引导他们运用已有的知识经验，利用合情推理来自行获取新知识。通过个别回答，集体修正的方法让我及时得到反馈信息。最后，我将根据学生回答问题的情况进行小结，概括出问题的正确答案，并指出学生解题方法的优缺点，也把思路方法和需要解决的问题弄清。让学生参与到知识的形成过程中，获得数学学习的成就感。

培养学生分析问题的能力时，在小组讨论中提高组长的组织与归纳组内成员想法的能力。对所得结论进行更深入一步的探究，激发学生的学习兴趣。作业是课堂的延续，除了检验学生对本节课知识的理解程度，还在于引导学生对本课知识的进一步探究，让学生在更大的深度与广度之间进行思考。本节课的教学要体现课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以提出问题、探讨问题、解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。

五、教学目标分析

1、知识与技能：通过运用微课、geogebra动态数学软件和POWERPOINT课件，投影仪辅助，对直线与抛物线的位置关系有关交点坐标所满足的条件的问题进行探索，掌握解法的多样性、结论的一般性和应用性及其解决方法；引导学生通过观察，实验，类比，猜想，证明，由特殊到一般归纳出有关结论，发展学生从特殊到一般的能力，培养学生的类比、分析、归纳、应用的思维能力和合作交流能力。

2、过程与方法：从已有的知识出发，通过对问题的不断引申、精心设问，引导学生体验合作学习并品尝分享获得知识的快乐，体验数学知识发现和创造的历程，培养思维的深刻性、创造性、科学性和批判性；在学习过程中培养学生主动、积极探究的意识、发展学生的创新意识，用练习去巩固所学知识，使学生逐步形成良好的知识结构。

3、情感态度与价值观：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学，通过生生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境，亲身体验数学规律的发现。引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题，体会数学的简捷美、和谐美。借助信息技术辅助教学,激发学习数学的兴趣，在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观，培养学生勇于探索、善于发现和不畏艰辛的精神。

六、教学重点难点分析

教学重点：通过生生、师生互动交流，共同完成对直线与抛物线的位置关系的有关交点坐标所满足的条件的问题的探究；借助信息技术，探索课本练习题解法的多样性与结论的一般性，增加学生的直观体验，深化认识，突出重点。

教学难点：对直线与抛物线的位置关系的有关交点坐标所满足的条件的习题，运用得到的结论，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，实现难点突破。

七、教学基本流程图

本节课具体流程如下：