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2、能应用抛物线的定义及几何性质解决相关问题。

二、师生合作，攻克目标

基础自测：

根据下列条件写出抛物线的标准方程：

1）动点P到直线x=4的距离等于它到点（-4，0）的距离，求点P的轨迹方程；

2）焦点是（0，3）；

3）若抛物线以原点为顶点，x轴为对称轴，并且经过点M（-2，-4），求抛物线的方程。

教师强调：抛物线标准方程中仅一个未知量，求方程只需一个条件求出p值。

利用基础自测的小题复习知识点：

定义

标准方程、图形

几何性质

例题分析：

例1、已知抛物线的顶点在原点，焦点为y轴，抛物线上的点M（m,－3）到焦点的距离等于5.求抛物线的方程和m的值。

解法1： 解方程组

解法2：应用抛物线定义

教师强调：应用定义可简化运算

变式：抛物线 EMBED Equation.3 上一点A到焦点的距离为5，则点A到x轴的距离是 。

教师强调：抛物线上的动点到焦点的距离转化为该点到准线的距离

例2 设P是曲线y2＝4x上的一个动点．

(1)求点P到点A(－1,1)的距离与点P到直线x＝－1的距离之和的最小值；

(2)若B(3,2)，点F是抛物线的焦点，求|PB|＋|PF|的最小值．

教师强调：抛物线上的动点到准线的距离转化为该点到焦点的距离

例3、过点M（0，1）且和抛物线C：y2＝4x仅有一个公共点的直线的方程是_________________

变式：已知直线l：y＝－x＋2和抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线的交点为A、B，求AB的长.