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选修2-1《习题2.4》最新教案优质课下载
熟练求抛物线的焦点和准线;以及通过建系解决实际问题。
利用定义、几何性质求弦长、焦半径；掌握与抛物线相关的重要结论；
A组
求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:
（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3
（3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3
2、填空题
（1）准线方程为 EMBED Equation.3 的抛物线的标准方程是___________
（2）抛物线 EMBED Equation.3 上到焦点的距离等于6的点的坐标是_________
3、抛物线 EMBED Equation.3 上一点M到焦点F的距离 EMBED Equation.3 =2p,求点M的坐标
4、根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：
（1）顶点在原点，对称轴是 EMBED Equation.3 轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
（2）顶点在原点，对称轴是 EMBED Equation.3 轴，并且经过点P（-6，-3）.
5、如图，M是抛物线 EMBED Equation.3 上一点，F是抛物线的焦点，以 EMBED Equation.3 为始边、FM为终边的角 EMBED Equation.3
拓展延伸：已知 EMBED Equation.3 ，过焦点的直线与抛物线相交于A,B两点，求 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 以及 EMBED Equation.3
变式：过抛物线 EMBED Equation.3 的焦点F且倾斜角为 EMBED Equation.3 的直线 EMBED Equation.3 与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则 EMBED Equation.3 的值等于_______
6、如图：直线 EMBED Equation.3 与抛物线 EMBED Equation.3 相交于AB两点，求证： EMBED Equation.3
7、如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7m，高为0.7m.试建立适当的坐标系，求这条抛物线的方程.
8、图中是抛物线形拱桥，当水面在 EMBED Equation.3 时，拱顶离水面2m，水面宽4m.水下降1米后，水面宽多少？
B组
1、从抛物线 EMBED Equation.3 上各点向x轴做垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线.
2、已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线 EMBED Equation.3 上，求这个等边三角形的边长.
3、已知点A，B的坐标分别是（-1,0），（1,0），直线AM，BM相较于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是2，求点M的轨迹方程.
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