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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-1小结下载详情
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《小结》公开课教案优质课下载

如何判断直线2x-y+3=0与椭圆 的位置关系?

解决方法:1.代数法(方程法) 2.几何法

直线与椭圆的位置关系的判定:

问题2:

直线kx-y+1=0与椭圆 的位置关系又如何呢?

方法:几何法(直线过(0,1)点,而该点在椭圆内)

问题3:

若直线y=kx-2k+1(k∈R)与椭圆 恒有公共点,求m的取值范围。

问题4:

已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)没有公共点; (2)有两个公共点;(3)只有一个公共点;

判断直线与双曲线位置关系的操作办法

消去 y 得:(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=0

1.二次项系数为0时,直线与双曲线的渐近线平行或重合。

重合:无交点;平行:有一个交点(相交)。

2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程

Δ>0 直线与双曲线相交(两个交点)

Δ=0 直线与双曲线相切(一个交点)

Δ<0 直线与双曲线相离(无交点)

特别注意直线与双曲线的位置关系中:

一解不一定相切,相交不一定两解

问题5:

已知抛物线的方程为 ,直线 过定点 ,斜率为 ,当 为何值时,直线 与抛物线:

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