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选修2-1《小结》优质课教案下载
能够直接利用圆锥曲线的定义确定曲线类型并求其方程
掌握简单的离心率,渐近线,准线问题的解法
通过实例让学生了解直线与曲线相交问题的一般性解法
情感态度价值观
进一步理解曲线与方程间的关系,体会用解析法解决几何问题的一般思路与方法,深刻体会数形结合的思想
教学重难点
重点:三种曲线的定义,标准方程,几何性质
难点:做好思路分析,引导学生找打解题的突破口
教学过程设计
圆锥曲线的基础知识回顾
基础知识是问题解决的前提一定要熟记于心,不要书到用时方恨少,船到江心补漏迟!
例题讲解
例1 已知?ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB，BC，AC成等差数列。
（1）求证：点A在一个椭圆上运动；
（2）写出这个椭圆的焦点坐标。
证:(1)根据条件有AB+AC=2BC, 即AB+AC=12，
即动点A到定点B,C的距离之和为定值12，且12>6＝BC，所以点A在以B,C为焦点上的一个椭圆上运动.
（2）左右焦点分别为B（-3，0），C（3，0）
变式题: 动圆M过定圆C外的一定点A,且与圆C相切，问：动圆圆心M的轨迹是什么？
例2:点p(2,1)在离心率为 的双曲线 上，求双曲线的方程。
分析：应特别注意要考虑焦点在x轴还是在y轴上
变式1：【2012高考四川文15】椭圆 为定值，且 的的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 、 ， 的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。
变式2【2012高考四川文11】方程 中的 ，且 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的拋物线共有（ ）
A、28条 B、32条 C、36条 D、48条
例3：【2012高考湖南文6】已知双曲线C ： - =1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近在线，则C的方程为