人教A版2003课标版《复习参考题》优质课教案设计

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1.进一步理解圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质，会求解圆锥曲线的相关变量的最值问题，并形成一定的方法；

2.体会“解析法”思想，会从代数与几何两个角度分析和解决圆锥曲线的最值问题，并会进行合理的选择；

3.形成圆锥曲线最值问题的方法体系和数学思想，形成处理最值问题的基本策略，培养创新意识。（定义法、切线法、导数法、判别式法、参数法和基本不等式法）

教学重点：求圆锥曲线中的最值问题的基本方法。

教学难点：形与数的转化，化归思想的应用，寻求解决问题的最优方案。

教学过程与方法：培养学生的分析问题和解决问题的能力，渗透数形结合、化归与转化的思想。

情感态度与价值观目标：通过对问题的探究，使学生理解事物间的普遍联系与辩证统一观点，并能体验成功的喜悦。

教学方法：启发、探究式教学

教学用具：黑板、多媒体

教学过程：

一、情景引入

思考：（1）用什么词语形容解析几何？

（在解析几何中，运动是曲线的灵魂，在形的运动中必然伴随着量的变化）

（2）运动中的变化又会引发什么问题？

（在变化中往往重点关注变化中不变的量或关系---定值、定点问题；变量的变化趋势---

范围、最值问题等）

（3）圆锥曲线中的热点问题？

（定点、定值、最值、范围、轨迹方程问题、存在性问题）

（4）在学习中你认为什么问题相对困难？

二、活动探究

在解析几何中，运动是曲线的灵魂，在形的运动中必然伴随着量的变化，通过下面的题目，我们进行探究，体会这种变化。

（结合多媒体教学让学生去感受最值问题的解决途径，进而探究解决最值问题的最佳方案）

探究1.设分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上任一点，点则的最大值为 ，最小值为 .

设计意图：本小题入口简单，计算容易，在方法上回归定义，使学生感受与体验定义法解决最值的问题。

定义法解决本题是最佳方案。