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选修2-1《3.2.1立体几何中的向量方法》最新教案优质课下载
3.使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高.
教学重点
求解二面角的向量方法
教学难点
二面角的大小与两平面法向量夹角的大小的关系
教学过程
一、复习引入
1．用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”
（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题）
（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（进行向量运算）
（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。（回到图形）
2．向量的有关知识：
（1）两向量数量积的定义： EMBED Equation.3
（2）两向量夹角公式： EMBED Equation.3
（3）平面的法向量：与平面垂直的向量
二、知识讲解与典例分析
知识点1：面直线所成的角（范围： EMBED Equation.3 ）
（1）定义：过空间任意一点o分别作异面直线a与b的平行线a′与b′，那么直线a′与b′ 所成的锐角或直角，叫做异面直线a与b 所成的角.
（2）用向量法求异面直线所成角
设两异面直线a、b的方向向量分别为 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 ，
问题1： 当 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 的夹角不大于90°时，异面直线a、b 所成
的角 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的夹角的关系？
问题 2： EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 的夹角大于90°时，，异面直线a、b 所成的角
EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的夹角的关系？
结论：异面直线a、b所成的角的余弦值为 EMBED Equation.3