选修2-1《3.2.1立体几何中的向量方法》公开课教案下载

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3．(2014·浙江高考)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(　　)

A. eq ﹨f(500π,3) cm3 B. eq ﹨f(866π,3) cm3 C. eq ﹨f(1 372π,3) cm3 D. eq ﹨f(2 048π,3) cm3

5．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则(　　)

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l

6．设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

8．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 eq ﹨f(9,4) ，底面是边长为 eq ﹨r(3) 的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为 (　　)

A. eq ﹨f(5π,12) B. eq ﹨f(π,3) C. eq ﹨f(π,4) D. eq ﹨f(π,6)

10.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)

A. eq ﹨f(3﹨r(17),2) B．2 eq ﹨r(10) C. eq ﹨f(13,2) D．3 eq ﹨r(10)

11.点A, ?B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2 , 若四面体ABCD体积的最大值为 , 则该球的表面积为(　　)

A. 　　 B.8? ? ? ? ??C.9? ? ? ? ? ? D. 12?

12.正三棱锥底面边长为 , 侧棱与底面成 角, 则正三棱锥外接球面积为（　　）

A． 　　B． 　　C． 　　D．

13．已知正四棱锥O-ABCD的体积为 eq ﹨f(3﹨r(2),2) ，底面边长为 eq ﹨r(3) ，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．

14．已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK＝ eq ﹨f(3,2) ，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O的表面积等于________．

15．如图，在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点．设三棱锥F-ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.

16．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝ eq ﹨f(3,2) ，连接CE并延长交AD于F.

(1)求证：AD⊥平面CFG；

(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．

17．如图， 三棱柱ABC-A1B1C1中， 侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点.

(1)证明EF∥平面A1CD;