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人教A版2003课标版《3.2.1立体几何中的向量方法》教案优质课下载
“平面向量”推广到“空间向量”，向量逐渐成为研究“立体几何问题”的重要工具.
2. 新课探究
（1）思考
1、如何确定一个点在空间的位置？（位置向量）
2、如何确定一条直线在空间的位置？（一点及方向向量）
3、如何确定一个平面在空间的位置？有几种方法？
两种方法（一点及两个定方向）（一点及一个定方向）
以上引入直线的方向向量和平面的法向量这两个重要的概念
（2）概念生成
a.点的位置向量
b.直线的方向向量
c.平面的法向量
思考：直线的方向向量可以唯一确定其在空间的位置吗？它是唯一的吗?
平面的法向量可以唯一确定其在空间的位置吗？它是唯一的吗？它可以为零向量吗？
（3）例题讲解
例1.正方体OABC-DEFG的棱长为1，直线OA的一个方向向量坐标为 . 平面OABC的一个法向量坐标为 .
例2.在空间直角坐标系中，已知A(3,0,0), B(0,4,0), C(0,0,2)试求平面ABC的一个法向量.
练习：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直平面ABCD，PD=DC=1,E是PC的中点，求平面EDB的一个法向量.
（4）方法总结
如何求平面的法向量？
a.设平面法向量.
b.找出面内两个不共线向量坐标.
c.根据法向量定义建立关于x，y，z的方程组.
d.解方程组，取其中的一个解，即得法向量.
（5）思考：空间中的线线、线面、面面有哪些位置关系？你能写出这些位置关系相应的向量表示吗？